FINALMENTE ......

Después de 5 largos años de agonía, la licenciatura "is done" jajaja. Ahora falta la tesis, la maestría, el doctorado y la chamba.

TREN SUBURBANO

Aquí transcribo una carta de sugerencias para el tren suburbano, pues hay problemas con su sistema:

México D. F. a 03 de Junio de 2008

ASUNTO: Carta de Sugerencia

A quien corresponda:

Por medio de la presente, me dirijo a usted con el debido respeto, primero para felicitarlo, a usted y todas las personas que hicieron posible este proyecto (tren suburbano), creo que deberíamos impulsar más y más este tipo de proyectos, pues el tren es rentable, tanto económica como ecológicamente.

Por otro lado me gustaría hacerle una sugerencia, creo que se podría implementar una tarjeta “familiar” que sirva por lo menos para tres personas (Papa, Mamá e Hijo), el problema que se presentaría es como cobrar, pero para eso, le sugiero que esta tarjeta familiar sólo se pueda usar en una estación, es decir que las tres entradas (de Papá, Mamá e Hijo) se registren sólo en una estación y que en las siguientes estaciones sólo puedan registrar salidas.

Tengo conocimientos de programación, teoría de grafos y teoría de números, por lo que sé que se puede hacer, utilizando estructuras en la programación, como lo son las “pilas”, las “colas” o las “listas”. (Ver ANEXO 1)

Por otro lado, no sé si se hayan dado cuenta o lo hayan dejado pasar, se puede “ahorrar” $1.50 por cada viaje de Buenavista a Lechería, de la siguiente manera:

- Entro en Buenavista, registro mi entrada me bajan $5.50 de saldo.

- Registro mi salida en Buenavista (sin salir de la estación, ruedo el torniquete pero no salgo), no me cobran nada.

- Sigo adentro de la estación.

- Me subo al tren.

- Llego a Lechería.

- Registro una entrada a Lechería, pero nadie entra (ruedo el torniquete) me bajan otros $5.50 de la tarjeta

- Salgo de Lechería, registro la salida y no me cobran nada.

Entonces en total gasté $5.50 + $5.50 = $11.00 ahorrándome $1.50 por viaje.

Otra forma de “ahorrar” es la siguiente (para eso se necesitan dos personas):

- Una persona entra en Lechería

- Al mismo tiempo una persona entra en Buenavista

- Se ven en alguna estación y se intercambian las tarjetas

- La persona que venía de Lechería se baja en Buenavista y marca su salida con la tarjeta que tiene guardada la entrada en Buenavista por lo que paga $5.50.

- La persona que venía de Buenavista llega a Lechería y marca su salida en Lechería donde la otra persona había marcado su entrada, por lo que paga $5.50

- Al final se pagó $11.00 en lugar de $25.00.

Otra forma de “ahorrar” es la siguiente:

- Me subo en Buenavista.

- En la estación tlalnepantla me salgo

- Vuelvo a entrar en Tlalnepantla

- Me salgo en Lechería

Vuelvo a “ahorrar” $1.50.

Estos sólo son algunos comentarios, así que la única solución que veo viable es que se cobre una tarifa única por pasaje a cualquier lado, sólo espero que este pasaje sea el mínimo porque si no, pues no sería rentable. (Ver ANEXO 2)

De verdad apoyo este proyecto y espero que el proyecto nos apoye (a los usuarios) bajando su tarifa a una tarifa única que sea la mínima. Además espero que este proyecto crezca hasta llegar a Huehuetoca pues en Huehuetoca existen 8 unidades habitacionales “nuevas” con capacidad de 6,000 habitaciones c/u. Por lo que si suponemos que Papá y Mamá viajan sería un aproximado de 96,000 clientes potenciales, por lo que su proyecto resultaría realmente muy rentable.

Sin más por el momento y agradeciendo su amable atención, me despido de usted no sin antes desearle muchos éxitos, a usted y todas las personas que hicieron este sueño una realidad.

Atentamente

Alberto Guzmán Sánchez.

Estudiante de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN.

C.c.p. Jefe de estación de Buenavista.

C.c.p. Empleado de Seguridad.

C.c.p. Auxiliar para el uso de los torniquetes.

ANEXO 1.

Ahora haré algunas suposiciones de cómo trabaja la tarjeta para el suburbano. Me imagino que guarda un dato, el cual indica la estación de entrada, no sé supongamos un número (supongamos que el 0 es Buenavista, el 1 es Fortuna, el 2 Tlalnepantla, el 3 San Rafael y el 4 Lechería). Luego en la estación que nos bajemos lee ese número y hace el cálculo.

Aquí entra mi idea y me baso en que en las tarjetas sea posible guardar 3 datos al menos, entonces restringiendo la entrada de los tres a que sea en una sola estación, así la tarjeta guarda x cantidad de datos, donde x es la cantidad de personas que marcan entrada, por ejemplo si suponemos que va a ser para 3 personas, necesitamos un arreglo A de 4 entradas, al principio todo el arreglo tiene el mismo dato, un dato no válido, digamos -1, o sea:

	A =

-1

-1

-1

-1

Entonces cuando se marca por primera vez, preguntamos si hay 0 en A[0], si no hay 0 se pone el dato en la casilla 0, de otro modo preguntamos si hay 0 en A[1], es decir es un condicional if, entonces el arreglo quedaría

A = 0

-1

-1

-1

Y así sucesivamente hasta que tengamos los tres datos, para bloquear que se puedan subir en distintas estaciones, basta con que se comparen los datos entre ellos.

Entonces el único problema que tendrían es si las tarjetas pueden guardar los cuatro datos.

ANEXO 2.

Sugiero que se cobre una tarifa de $2.00 por estación, entonces el viaje completo (de Buenavista a Lechería) costaría $10.00, así se compondría el bug de bajarse en Tlalnepantla y ahorrarse $1.50, pero los otros bugs considero que son imposibles de arreglar, pues para ello se tendría que cambiar la infraestructura, no sé tal vez un tipo de tarjetas para viajes largos y otro para viajes cortos, o una idea que tengo es que se capture la hora que entra a la estación y que si pasan más de 15 minutos y sale por la misma estación se cobre como viaje redondo, pero pues esto resultaría en muchas inconformidades de los usuarios, por lo que creo que lo único que se puede usar es una tarifa única por viaje.

PERO LA MEJOR OPCIÓN ES COBRAR UNA TARIFA ÚNICA POR VIAJE NO IMPORTANDO EL ORIGEN Y EL DESTINO.

CONEXIDAD

Estos son algunos problemas resueltos de topología, son sencillos:

5.- Muestre que si X es un conjunto infinito es conexo con la topología de los complementos finitos.

DEMOSTRACIÓN: Supongamos que X es disconexo, entonces existe un subconjunto A de X que es abierto y cerrado a la vez, entonces X-A es también abierto y cerrado a la vez, luego como X = A(unión) X-A y ambos son abiertos, entonces ambos son finitos, lo que implica que X es finito, lo cual es una contradicción, por lo que X es conexo.

6.- Un espacio es totalmente disconexo si sus únicos subconjuntos conexos son conjuntos unipuntuales. Muestre que un espacio Hausdorff finito es totalmente disconexo.

DEMOSTRACIÓN: Supongamos que X es un espacio Hausdorff finito que no es totalmente disconexo, entonces existe un subconjunto propio A de X de tal forma que A es conexo y A no es unipuntual ni vacío, por ser X T2, entonces X es T1, por lo que los conjuntos unipuntuales son cerrados y A es finito, por lo que A se puede ver con la unión disjunta de dos conjuntos cerrrados digamos C y A-C, donde C y A-C son cerrados, pues son uniones finitas de conjuntos cerrados (unipuntuales), entonces C y A-C son una disconexión de A, por lo que ni existe dicho A, luego X es totalmente disconexo.


7.-¿Es cierto que si X tiene la topología discreta, entonces X es totalmente disconexo? ¿Es cierta la inversa?

SOLUCIÓN: Supongamos que X es un espacio topológico dotado con la topología discreta, entonces cualquier subconjunto de X es abierto, y supongamos que X no es totalmente disconexo, entonces existe un subconjunto propio que no es unipuntual ni vacío tal que es conexo, sea B dicho conjunto, luego B es la unión disjunta de algunos C y B-C donde C es un subconjunto de B, pero como X está dotado con la topología discreta, C y B-C son abiertos, luego C y B-C son una disconexión de B, por lo que X es totalmente disconexo.

El inverso no es cierto siempre, consideremos el espacio X={1, 2, 3, 4} con la topología t={vacío, X, {1}} tenemos que {1} es el único subconjunto conexo y t no es la topología discreta.

8.- ¿Es cierto que si X es conexo, entonces para cada subconjunto propio no vacío A de X, tenemos Bd(A) es distinta del vacío? Recuerde que Bd(A)= Cl(A) intersección Cl(X-A).


SOLUCIÓN: Es cierto, pues si suponemos que X es conexo y que existe A subconjunto propio de X tal que Bd(A) es vacía, entonces Cl(A) intersección Cl(X-A) es vacía, por lo que tendríamos que Cl(A) y Cl(X-A) son cerrados disjuntos donde X = Cl(A) unión Cl(X-A) por lo que forman una disconexión de X, luego X es disconexo, lo cual es una contradicción, luego para cada subconjunto propio no vacío A de X, Bd(A) no es vacío.

Oh God dammit!!!!

Esta es la situación:

Tengo tres exámenes, dos el jueves próximo y el siguiente el viernes, los del jueves son: Topología I y Análisis Matemático II, el del viernes es Álgebra Moderna III, la cosa es que ya no quiero tomar clases en la escuela, deseo pasar estos tres exámenes y decirle adiós a esa escuela, quiero entrar a la maestría, para pedir beca y así no tener que trabajar, sólo dedicarme a la escuela.

Sí, esa es la situación, espero poder lograrlo.


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